已知，，

，若A∩BÍ C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

解：由，得－2＜x＜3，

∴A={x|－2＜x＜3}．

由，得x＜－4，或x＞2，

∴B={x|x＜－4，或x＞2}．

∴A∩B={x|2＜x＜3}．

由，得(x－a)(x－3a)＜0．

(1)當(dāng)a＞0時(shí)，c={x|a＜x＜3a}，

∵(A∩B)Í C，

∴解得1≤a≤2，滿足a＞0．

(2)當(dāng)a=0時(shí)，不等式化為，無解，不合題意．

(3)當(dāng)a＜0時(shí)，c={x|3a＜x＜a}，

∵(A∩B)Í C，

∴解得，而a＞0，因此不合題意．

綜合(1)，(2)，(3)可知，所求a的范圍為{a|1≤a≤2}．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|”，則命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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11、已知命題P：若a≥b，則c＞d，命題Q：若e≤f，則a＜b．若P為真且Q的否命題為真，則“c≤d”是“e≤f”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知命題P：“若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
”，則命題P及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知命題P：“若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|”，則命題P及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知ab=(6,1),若a∥b，則（    ）

A．4            B．         C．9            D．

 

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