已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 求在 （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；

(3) 對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

（3）假設(shè)曲線上存在兩點(diǎn)滿足題意，則只能在軸兩側(cè)，不妨設(shè)，則，且。

∵是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形

∴，即 （*）                      ……11分

是否存在等價(jià)于方程（*）是否有解。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，7），則此函的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省資陽(yáng)市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；  （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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