17．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且$b=3，a=\sqrt{3}，A={30°}$，求c的值．

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b及cosA的值代入得到關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．

解答 解：∵在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=3，A=30°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
即3=9+c2-3$\sqrt{3}$c，
整理得：（c-$\sqrt{3}$）（c-2$\sqrt{3}$）=0，
解得：c=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$，g（x）=1-x$+\frac{{x}^{2}}{2}$$-\frac{{x}^{3}}{3}$，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）•g（x），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}中，2a4-3a3+a2=0，且a1=64，公比q≠1，
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，求：
（1）f（x）的表達式．
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）f（x）的最小值以及取得最小值時的x集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出以下結(jié)論：
①互斥事件一定對立．
②對立事件一定互斥．
③互斥事件不一定對立．
④事件A與B互斥，則有P（A）=1-P（B）．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b∈（-∞，0），則$a+\frac{1}，b+\frac{1}{a}$（　　）
A．都不大于-2B．都不小于-2
C．至少有一個不大于-2D．至少有一個不小于-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，a=7，c=3，且$\frac{sinC}{sinB}=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求b；       
（Ⅱ）求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c．若a=2，$c=2\sqrt{2}$，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b＜c，則b=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若3，a7，a5也成等差數(shù)列，則S1751．

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同步練習(xí)冊答案