（2012•商丘三模）一個底面直徑與高相等的圓柱內(nèi)接于球，則這個球與該圓柱的表面積之比為
4
3
4
3
．
分析：設(shè)圓柱的底面半徑為R，根據(jù)底面直徑與高相等的圓柱內(nèi)接于球，確定球的半徑，進而可得圓柱的表面積與球的表面積之比．
解答：解：設(shè)圓柱底面直徑為2R1，球的半徑為R2，
由于底面直徑與高相等的圓柱內(nèi)接于球，
則圓柱的體積為R2=
2
R1，
圓柱的表面積為2πR12+4πR12=6πR12，球的表面積4πR22
∴球的表面積與圓柱的表面積之比為4πR22：6πR12=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查圓柱與球的表面積的計算，正確運用公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2log2an-13，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使Tn最小時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a．
（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱錐B-ADC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知實數(shù)x，y滿足
x-y≤1
x≥
1
2
2x+y≤4
，則x-3y的最大值為
2
2
．

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