【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

（1）當a=1時，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）{x|1≤x≤2}； （2）{a|a≤1}.

【解析】

（1）代入a的值，求出集合A，從而求出A∩B；

（2）由A與B的并集為A，得到B為A的子集，表示出A的中不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸確定出滿足題意a的范圍即可．

（1）a=1時，A={x|x≥1或x≤-2}，

故A∩B={x|1≤x≤2}；

（2）∵A∪B=A，

∴BA，

由x2-（a-2）x-2a≥0，得（x+2）（x-a）≥0，

當a＜-2時，如數(shù)軸表示，符合題意；

同理，當-2≤a≤1，也合題意；

但當a＞1時，不合題意，

綜上可知{a|a≤1}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（）若在為增函數(shù)，試求實數(shù)的取值范圍．

（）當，若存在，使成立，試確定實數(shù)的取值范圍．

（）設函數(shù)，求證：

（i）．

（ii）， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下判斷正確的是（ ）
A.函數(shù)y=f（x）為R上可導函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點的充要條件
B.命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”
C.命題“在銳角△ABC中，有 sinA＞cosB”為真命題
D.“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2 ， 且橢圓E過點（0， ），（ ，﹣ ），點A是橢圓上位于第一象限的一點，且△AF1F2的面積S△ = ．
（1）求點A的坐標；
（2）過點B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點M、N，點C（ ，0），證明：|CM||CN|為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是實數(shù)，，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線L： （T為參數(shù)）與曲線C： （φ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α= ，若以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，求直線AB的極坐標方程；
（2）若直線的斜率為 ，點P（2， ），求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別

頻數(shù)

頻率

[145.5，149.5）

1

0.02

[149.5，153.5）

4

0.08

[153.5，157.5）

20

0.40

[157.5，161.5）

15

0.30

[161.5，165.5）

8

0.16

[165.5，169.5）

m

n

合　計

M

N

（1）求出表中所表示的數(shù)；

（2）畫出頻率分布直方圖；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解關于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

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同步練習冊答案