Question

袋中共有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1、2、3的球，其中1號(hào)球有1個(gè)，2號(hào)球有3個(gè)，3號(hào)球有6個(gè)．

（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，求恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的概率；

（2）從袋中任意摸出2個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）從10個(gè)球中任意摸出2個(gè)基本事件總數(shù)為個(gè)，摸出的恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的基本事件數(shù)為，根據(jù)古典概型概率公式即可求所求概率。（2）可能的取值為3，4，5，6。再求各取值的概率時(shí)方法同（1）仍屬屬古典概型概率，寫(xiě)出分布列后用期望公式直接求其期望值。

試題解析：（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的概率為

=．

（2）可能的取值為3，4，5，6。，，

，

的分布列為

 

	3	4	5	6
P

．

考點(diǎn)：1古典概型概率公式；2分布列及期望值。