已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對(duì)一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合 .

 

【解析】

試題分析：若，則對(duì)一切，，這與題設(shè)矛盾．又，故.

而，令得.

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．故當(dāng)x，取最小值.

于是對(duì)一切，恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　�、�

令，則.

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．

故當(dāng)時(shí)，取最大值.

因此，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，①式成立．綜上所述，的取值集合為．

考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足，，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性;

（2）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值.

 

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某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是( )

A．2 B．-2 C．3 D．-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

袋中共有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1、2、3的球，其中1號(hào)球有1個(gè)，2號(hào)球有3個(gè)，3號(hào)球有6個(gè)．

（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，求恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的概率；

（2）從袋中任意摸出2個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在高校自主招生中，某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額，其中清華大學(xué)2名，北京大學(xué)2名，復(fù)旦大學(xué)1名。并且北京大學(xué)和清華大學(xué)都要求必須有男生參加。學(xué)校通過選拔定下3男2女共5個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方法共有( )

（A）20種 （B）22種 （C）24種 （D）36種

 

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“函數(shù)y=sin(x＋φ)為偶函數(shù)”是“φ＝”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是(　　)

 

A．6 B．24 C．120 D．720

 

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設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,,，則（ ）

A. B. C. D.

 

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