19．第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，為了保護各國元首的安全，將5個安保小組全部安排到指定三個區(qū)域內工作，且這三個區(qū)域每個區(qū)域至少有一個安保小組，則這樣的安排的方法共有（　�。�
A．96種B．100種C．124種D．150種

分析 根據(jù)題意，需要將5個安保小組分成三組，分析可得有2種分組方法：按照1、1、3分組或，另一種是1、2、2分組；求出每一種情況的分組方法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，三個區(qū)域至少有一個安保小組，所以可以把5個安保小組分成三組，
有兩種分組方法：按照1、1、3分組或，另一種是1、2、2分組；
若按照1、1、3來分組時，共有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{3}}{{A}_{2}^{2}}×{A}_{3}^{3}$=60種分組方法；
當按照1、2、2來分時共有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}×{A}_{3}^{3}$=90種分組方法；，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有60+90=150種分組方法，
故選D．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意平均分組與不平均分組公式的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）-$\frac{1}{2}$x．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
（Ⅱ）求證：對x∈R，f（x）≥1恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$S=C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$，則S除以9所得的余數(shù)是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列說法正確的是（　�。�
A．若b∥a，a?α，則b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C．若a⊥c，b⊥c，則a∥bD．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=4x+5y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若命題“存在實數(shù)x，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（3，+∞）∪（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．以下命題正確的個數(shù)為（　�。�
（1）存在無數(shù)個α，β∈R，使得等式sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
（2）在△ABC中，“A＞$\frac{π}{6}$”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件；
（3）命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”的逆否命題是真命題；
（4）命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α≠$\frac{π}{6}$，則sinα≠$\frac{1}{2}$”．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn（n=1，2，3，…）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列；
（2）設bn=$\frac{{2}^{2n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知A（4，-3），B（2，-1）和直線l：4x+3y-2=0．
（1）求在直角坐標平面內滿足|PA|=|PB|的點P的方程；
（2）求在直角坐標平面內一點P滿足|PA|=|PB|且點P到直線l的距離為2的坐標．

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