12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{lnx-1，x＞0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞e或x＜0}．

分析 分別求出各個(gè)區(qū)間上的x的范圍，取并集即可．

解答 解：x≤0時(shí)，解x2-2x＞0，解得：x＜0，
x＞0時(shí)，解不等式lnx-1＞0，解得：x＞e，
故不等式的解集是{x|x＜0或x＞e}，
故答案為：{x|x＜0或x＞e}．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．我國延遲退休年齡將借鑒國外經(jīng)驗(yàn)，擬對不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實(shí)施．現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“延遲退休年齡”反對的人數(shù)如下表．
月收入（元）[1500，2500）[2500，3500）[3500，4500）[4500，5500）[5500，6500）[6500，7500）
頻數(shù)510141164
反對人數(shù)4811621
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算月收入高于5500的調(diào)查對象中，持反對態(tài)度的概率；
（Ⅱ）若對月收入在[1500，2500），[2500，3500）的被調(diào)查對象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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3．實(shí)數(shù)a分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+（a2-2a-15）i（a∈R）對應(yīng)的點(diǎn)Z．
（1）在復(fù)平面的實(shí)軸上方；
（2）在直線x+y+7=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2ωx，cos2ωx）（ω＞0），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．作出f（x）=2sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）的圖象，并指出振幅、周期、初相、最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$n+r．
（1）若a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn≥$\frac{2n}{3n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，若a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$=a${\;}_{4}^{2}$+a${\;}_{5}^{2}$，S7=7，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，其中α為第三象限角，求sin（α-$\frac{π}{12}$）+sin（α-$\frac{7π}{12}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．實(shí)軸長是10，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-$\sqrt{29}$），（0，$\sqrt{29}$）的雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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