已知sinα=
2
2
，則cos（π-2α）=
0
0
．
分析：把所求式子先利用誘導(dǎo)公式cos（π-α）=-cosα化簡(jiǎn)，然后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為關(guān)于sinα的式子，把sinα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα=
2
2
，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-[1-2×(
2
2
)2]=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，
π
2
＜2θ＜π，求
cosθ-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
2
2
，
π
2
＜α＜
3π
2
，則角α等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知sinα=-
2
2
，
π
2
＜α＜
3π
2
，則角α等于（　　）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
4π
3
D．
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sinα=
2
2
，則cos（π-2α）=______．

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