數(shù)列的前項(xiàng)的和是數(shù)列成等差數(shù)列的什么條件？

是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件


解析:

充要條件．

當(dāng)時，；

當(dāng)時，適合．

因?yàn)?img width=113 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/1/112401.gif">是等差數(shù)列，所以充分性成立．

反之，成等差數(shù)列，則有，即，

設(shè)，，即得，

因此，必要性成立．

所以是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列 的前項(xiàng)的和為,且．
(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（）．

（1）求的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）抽去數(shù)列中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前項(xiàng)的和為，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)滿足：（其中是虛數(shù)單位），若用表示數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的最大值是（   ）

A．16                    B．15                    C．14                           D．12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列，都是等差數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項(xiàng)的和是（     ）．

A．       B．       C．         D．

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