Question

現有三枚外觀一致的硬幣，其中兩枚是均勻硬幣另一枚是不均勻的硬幣，這枚不均勻的硬幣拋出后正面出現的概率為．現投擲這三枚硬幣各1次，設ξ為得到的正面?zhèn)�數，則隨機變量ξ的數學期望Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設知ξ=0，1，2，3．P（ξ=0）==，P（ξ=1）=++=，P（ξ=3）==，P（ξ=2）=1--=，由此能夠求出Eξ．
解答：解：由題設知ξ=0，1，2，3
∵P（ξ=0）==，
P（ξ=1）=++=，
P（ξ=3）==，
∴P（ξ=2）=1--=，
∴Eξ=．
故答案為：．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望，考查學生的運算能力，考查學生探究研究問題的能力，解題時要認真審題，理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，體現了化歸的重要思想．