已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線
段AB的中點到y軸的距離為
A．B．1C．D．
C

分析：根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離．
解答：解：∵F是拋物線y2=x他焦點
F（，n）準線方程x=-
設A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3
解得x1+x2=
∴線段AB他3點橫坐標為
∴線段AB他3點到y(tǒng)軸他距離為
故答案為：C．
點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，
是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；
(II)設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設計一個矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點，點N、Q分別在邊BC和CD上，設∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點P到邊BC和AB距離之比的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點、，是直線上任意一點，以、為
焦點的橢圓過點.記橢圓離心率關于的函數(shù)為，那么下列結論正確的是（  ）                                                                                        
A．與一一對應B．函數(shù)無最小值，有最大值
C．函數(shù)是增函數(shù)D．函數(shù)有最小值，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。
（1）求橢圓的方程；
（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.

（1）設，求與的比值；
（2）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）





圓中，求面積最小的圓的半徑長。

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