精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則△MPF的面積為
 
．
分析：先設處P點坐標，進而求得拋物線的準線方程，進而求得P點橫坐標，代入拋物線方程求得P的縱坐標，進而利用三角形面積公式求得答案．
解答：解：設P（x0，y0）
依題意可知拋物線準線x=-1，
∴x0=5-1=4
∴|y0|=
4×4
=4，
∴△MPF的面積為
1
2
×5×4=10
故答案為10．
點評：本題主要考查了拋物線的應用．解題的關鍵是靈活利用了拋物線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F，且|PF|=5，則△MPF的面積為（　　）
A、5
6
B、
25
3
4
C、20
D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則△MPF的面積為（　�。�
A、6B、8C、10D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F，且|PF|=5，則△MPF的面積為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則cos∠MPF=
3
5
3
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案