3．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a10=（　�。�
A．2B．3C．-1D．$\frac{1}{2}$

分析 由a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，可得an+3=an．即可得出．

解答 解：∵a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，
∴a2=1-2=-1，同理可得：a3=2，a4=$\frac{1}{2}$，…，
∴an+3=an．
∴a10=a3×3+1=a1=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），且對?x∈（0，+∞），都有f′（x）＞1，則不等式f（2x-2）＜2x的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．2016年某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計60噸廚余垃圾，若這些垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為40、10、10噸，則這組數(shù)據(jù)的標準差是10$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，a1•a2=3，a2•a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA1=$\sqrt{2}$．
（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1-ACD1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線y=kx+1與曲線y=kx3+ax+b切于點（1，3），則b的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線與x軸的交點為K，點A在C上且|AK|=$\sqrt{2}$|AF|，則△AFK的面積為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$z=\frac{i}{2+i}$，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知i是虛數(shù)單位，$z=\frac{2-i}{2+i}-{i^{2017}}$，且z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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