8．已知直線y=kx+1與曲線y=kx3+ax+b切于點（1，3），則b的值為5．

分析 由題意可得點（1，3）既在切線上，又在曲線上，可得k，求出y=kx3+ax+b的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，解得a，即可得到b的值．

解答 解：直線y=kx+1與曲線y=kx3+ax+b切于點（1，3），
可得k+1=3，解得k=2，
y=kx3+ax+b的導(dǎo)數(shù)為y′=3kx2+a，
可得切線的斜率為k=3k+a，
即有a=-2k=-4，
由3=k+a+b，
可得b=3-k-a=3-2+4=5．
故答案為：5．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及切線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，x≤0\\{log_a}x（a＞0，a≠1），x＞0\end{array}$的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;\;1）$D．$（0\;，\;\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，EF分別是AC和BC的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）證明：AB∥平面DEF；
（2）在線段BC上是否存在點P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若S10=10，S30=60，則S40=100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a10=（　�。�
A．2B．3C．-1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在10支鉛筆中，有8支正品，2支次品，從中任取2支，則在第一次抽的是次品的條件下，第二次抽的是正品的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{8}{45}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{8}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-2m）i為純虛數(shù)，則實數(shù)m=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|2+lnx|，x＞0\\-{x^2}-2x+1，x≤0\end{array}\right.$存在互不相等實數(shù)a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．現(xiàn)給出三個結(jié)論：
（1）m∈[1，2）；
（2）a+b+c+d∈[e-3+e-1-2，e-4-1），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=x+m恰有三個不等實根．
正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．二項式（x+1）n（n∈N*）的展開式中x2項的系數(shù)為15，則n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案