如圖,正三棱柱中, .
(1)求證: ;
(2)請(qǐng)?jiān)诰�段上確定一點(diǎn)P,使直線與平面所成角的正弦等于.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

(1)求證:與AC共面，與BD共面.   
(2)求證:平面
(3)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
平面,,,分別為,
和的中點(diǎn).   (1)求證平面.(2)求異面直線與所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA="A" B．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點(diǎn)Q的位置，使得PC//平面BDQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，底面，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求證：
（1）平面；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點(diǎn)，求證：平面；
（Ⅱ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，， 底面，且，分別為、的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為           ．

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