(12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
平面,,,分別為,
的中點.   (1)求證平面.(2)求異面直線所成角的正切值.

2,4,6

 

(1)略
(2)異面直線所成角的正切值是.
(1)證.如圖,取的中點,連接,
分別為的中點,∴.
分別為的中點,∴.
,∴四點共面.……2分
分別為的中點.∴.…4分
平面,平面,
平面.   ……………………6分
(2)解.由(1)知,故所成角等于或其補角. …………7分
又易得,,                …………………………8分
平面,故,     …………………………9分
再由,    …………………11分
故異面直線所成角的正切值是.     …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點。

(1)求證:平面PAD;
(2)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D為AC的中點.
(Ⅰ)求證:AB1//面BDC1;
  (Ⅱ)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(Ⅲ)在側棱AA­1上是否存在點P,使得
CP⊥面BDC1?并證明你的結論.


 
 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖所示,在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。


 
(Ⅰ)求證:BH//平面A1EFD1;

(Ⅱ)求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求證:平面平面;
(2)求正方形的邊長;
(3)求二面角的平面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是線段A1B的中點.                                       
(1)證明:面⊥平面A1B1BA;
(2)證明:;
(3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分
的體積比.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

的邊長為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC的中點,現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角,(1)求證:;(2)若點P在線段BC上,且BC=3BP,求證.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分).如圖所示,四棱錐PABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形,
BCD=60°,ECD的中點,PA⊥底面積ABCDPA.
(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB
(Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點,判定H點位于平面ABCD的那個具體位置?(無須證明)
(Ⅲ)求二面角ABEP的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱中, .
(1)求證: ;
(2)請在線段上確定一點P,使直線與平面所成角的正弦等于.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案