已知函數(shù)f（2x-1）=4x2，則f（x）=    ．
【答案】分析：由題意，可用換元法求函數(shù)解析式，令t=2x-1得x=代入f（2x-1）=4x2，整理即可得到所求的函數(shù)解析式
解答：解：由題意，令t=2x-1得x=則
f（t）=4（）2=t2+2t+1
∴f（x）=x2+2x+1
故答案為x2+2x+1
點評：本題考查函數(shù)解析式求解方法-換元法，掌握換元法的解題步驟及規(guī)則是解答本題的關(guān)鍵，換元法適用于已知復(fù)合函數(shù)解析式與內(nèi)層函數(shù)解析式求外層函數(shù)解析式，其具體步驟是：先令內(nèi)層函數(shù)g（x）=t，解出x=g-1（t），代入復(fù)合函數(shù)解析式，整理出關(guān)于t的函數(shù)，最后再將t換成x即可得到所求的解析式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知函數(shù)f(x)=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
．
（1）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1  (x≥0)
(
1
3
)x    (x＜0)
，則f（f（-2））=
17
17
．

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