(本小題滿(mǎn)分12分)如圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,平面,,且

(1)求四棱錐B-CEPD的體積;

(2)求證:平面

 

(1)2;(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)利用棱錐的體積公式求體積.(3)證明線(xiàn)面垂直的方法:一是線(xiàn)面垂直的判定定理;二是利用面面垂直的性質(zhì)定理;三是平行線(xiàn)法(若兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于這個(gè)平面,則另一條也垂直于這個(gè)平面.解題時(shí),注意線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化(2)證明線(xiàn)面平行常用方法:一是利用線(xiàn)面平行的判定定理,二是利用面面平行的性質(zhì)定理,三是利用面面平行的性質(zhì);

試題解析:(1)∵平面,平面

∴平面平面ABCD

∴BC平面 6分

∴四棱錐B-CEPD的體積

. 8分

(2) 證明:∵,平面

平面

∴EC//平面,同理可得BC//平面

∵EC平面EBC,BC平面EBC且

∴平面//平面

又∵BE平面EBC

∴BE//平面PDA .

考點(diǎn):棱錐的體積公式,線(xiàn)面垂直及平行.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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不等式的解集是 .

 

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A. B. C. D.

 

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(1)求出紅軍射擊的中位數(shù);

(2)根據(jù)莖葉圖,計(jì)算紅、藍(lán)兩個(gè)小組射擊成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)小組的成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定;

 

 

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