16．已知α，β，γ是三個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，則下列命題一定正確的是（　�。�
A．若l丄α，l∥β則 α∥β
B．若γ丄α，γ丄β，則 α∥β
C．若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則 α∥β
D．若l，m 異面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則 α∥β

分析 由由線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理，即可判斷A；
由面面垂直的性質(zhì)和面面平行的判定，即可判斷B；
由線面平行的性質(zhì)定理及面面平行的判定定理，即可判斷C；
由線面平行的性質(zhì)定理及面面平行的判定定理，即可判斷D．

解答 解：對于A，若l丄α，l∥β，由線面平行的性質(zhì)定理可得l平行于過l的平面與β的交線m，可得m丄α，
由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故A錯；
對于B，若γ丄α，γ丄β，則α∥β或α，β相交，故B錯；
對于C，若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則α∥β或α，β相交，故C錯；
對于D，若l，m 異面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，
由線面平行的性質(zhì)定理可得l平行于過l的平面與β的交線a，m平行于過m的平面與α的交線b，
由面面平行的判定定理可得α∥β．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查空間線面的位置關(guān)系，主要是平行與垂直的判定和性質(zhì)定理的運(yùn)用，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知命題甲：a+b≠4，命題乙：a≠1且b≠3，則命題甲是命題乙的（　�。�
A．充分必要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

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7．曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，曲線T的參數(shù) 方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-t+1\\ y=2t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則曲線C與T的公共點(diǎn)有2個．

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4．（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{4}{x}}$）6的展開式的常數(shù)項是60（用數(shù)字作答）

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11．如圖l，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G，R分別在線段DH，HB上，且$\frac{DG}{GH}$=$\frac{BR}{RH}$．將△AED，△CFD，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，B，C重合于點(diǎn)P，如圖2所示，
（I）求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）若正方形ABCD的邊長為4，求三棱錐P-DEF的內(nèi)切球的半徑．

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1．設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（l））處的切線方程 為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）上一點(diǎn)M也在直線y=$\frac{1-{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$上，M與N（0，1）兩點(diǎn)所在直線過橢圓C的一個焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（x0，y0）是橢  圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)（$\frac{{x}_{0}}{3}$，-$\frac{{y}_{0}}{3}$）的直線與橢圓C有兩個異于P的交點(diǎn)A，B，求證：PA丄PB．

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5．將圓的六個等分點(diǎn)分成相同的兩組，它們每組三個點(diǎn)構(gòu)成的兩個正三角形除去內(nèi)部的六條線段后可以形成一個正六角星．如圖所示的正六角星的中心為點(diǎn)O，其中x，y分別為點(diǎn)O到兩個頂點(diǎn)的向量．若將點(diǎn)O到正六角星12個頂點(diǎn)的向量都寫成ax+by的形式，則a+b的最大值為5．

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6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過左焦點(diǎn)任作直線l，交橢圓的上半部分于點(diǎn)M，當(dāng)l的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時，|FM|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l對稱，求△AOB面積的最大值．

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