如圖,在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是AC與BD的交點(diǎn),若=a,=b,=c則下列向量中與相等的向量是( )
A.-a+b+c B.a+b+c
C.a-b+c D.-a-b+c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知平面α⊥平面β,α∩β= l,點(diǎn)A∈α,Al,直線(xiàn)AB∥l,直線(xiàn)AC⊥l,直線(xiàn)m∥α,m∥β,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是( )
A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點(diǎn).
(1)求證:AB∥平面DEG;
(2)求證:BD⊥EG;
(3)求二面角C-DF-E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn),則CM與D1N夾角的正弦值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知ABCD-A1B1C1D1為正方體,①(++)2=32;②·(-)=0;③向量與向量的夾角是60°;④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個(gè)平行四邊形,
(1)求證:PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積;
(3)對(duì)于向量a=(x1,y1,z1).b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3)定義一種運(yùn)算:
(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1試計(jì)算()的絕對(duì)值的值;說(shuō)明其與四棱錐P-ABCD體積的關(guān)系,并同此猜想這一運(yùn)算()的絕對(duì)值的幾何意義。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=6x-4(x=1,2,3,4,5,6)的值域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5,6)的值域?yàn)榧螧,任意x∈A∪B,則x∈A∩B的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明:“(n+1)·(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”.從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為( )
A.2k+1 B.2(2k+1) C. D.
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