18．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cm，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的半徑是（　　）cm．
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用正方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度等于球的直徑，求解即可．

解答 解：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cm，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，
則球的半徑是：$\frac{1}{2}$×$2\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體，球的半徑的求法，是基礎(chǔ)題．

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（2）求證：A1B∥平面C1AD．

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13．2015年春，某地干旱少雨，農(nóng)作物受災(zāi)嚴(yán)重，為了使今后保證農(nóng)田灌溉，當(dāng)?shù)卣疀Q定建一橫斷面為等腰梯形的水渠（水渠的橫斷面如圖所示），為減少水的流失量，必須減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面的面積設(shè)計(jì)為定值S，渠深為h，則水渠壁的傾斜角α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）為多大時(shí)，水渠中水的流失量最��？

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3．兩平行線(xiàn)3x-4y-12=0與6x+ay+16=0間的距離是（　�。�
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10．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為2cm，2cm，$2\sqrt{2}$cm，它的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積是$\frac{32π}{3}$cm3．

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7．已知$p：\frac{1}{x-2}≥1$，q：|x-a|＜1．若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（2，3]B．[2，3]C．（2，3）D．（-∞，3]

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8．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA1=2，P，Q分別為棱AA1，C1D1的中點(diǎn)，則從點(diǎn)P出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到達(dá)點(diǎn)Q的最短路徑的長(zhǎng)度為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\sqrt{34}$D．5$\sqrt{2}$

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