已知二次函數(shù)y＝mx2+(m-3)x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，則m的取值范圍是

[　　]

A. m＜0或0＜m≤1   B. m＜0或0≤m＜1

C. 0＜m≤1　　　　 D. m＜0或m≥1

答案：A
解析：

解：設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1、x2，且x1≤x2(當(dāng)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)x1＝x2) 

    ∵當(dāng)x＝0時(shí)y≠0，∴拋物線不過(guò)原點(diǎn)

    (1)若兩交點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，

    即x1＜0且x2＞0

    應(yīng)有 △＝(m-3)2-4m＞0
x1·x2＝＜0

    解出m＜0

    (2)若兩交點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)，即0＜x1≤x2

    應(yīng)有 △＝(m-3)2-4m≥0
x1+x2＝-＞0
x1·x2＝＞0

    解出0＜m≤1

    綜上所述，當(dāng)m＜0或0＜m≤1時(shí)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè).


提示：

 分拋物線和x軸的兩交點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)和都在原點(diǎn)右側(cè)兩種情況討論


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已知二次函數(shù)y＝x2＋mx＋(m＋3)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是

[　　]
A．

[－2，6]

B．

(－2，6)

C．

(－∞，－2)∪(6，＋∞)

D．

{－2，6}

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