【題目】已知且，函數(shù)，記.

（1）求函數(shù)的定義域及其零點；

（2）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）定義域為，零點為0.（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)得的解析式，即可求出的定義域，令，由對數(shù)函數(shù)的性質可解得的值，通過檢驗即可得到零點；（2）方程可化為，設，構造函數(shù)，可得單調性與最值，進而可得的取值范圍.

試題解析：（1），

所以，解得，所以的定義域為.

令，則，

方程變?yōu)?/span>，即，

解得，

經(jīng)檢驗是方程的增根，所以方程的解為，所以的零點為0.

（2）方程可化為 ，

所以，

設，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，

當時，此時， ，所以，

①若，則，方程有解；

②若，則，方程有解.

綜上所述，當時， 的取值范圍是；當時， 的取值范圍是.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線 的極坐標方程為 .

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A.4005
B.4006
C.4007
D.4008

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（1）求橢圓的方程；

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A.﹣
B.
C.﹣
D.

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（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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