某學(xué)校的組織學(xué)生參加體育而課堂訓(xùn)練，三個項目的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一項）：
短跑 長跑 跳高
男生 30 3 28
女生 25 2 m
學(xué)校要對這三個項目學(xué)生參加情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個項目中抽取18人，結(jié)果參加跳高的項目被抽出了6人．
（1）求跳高項目中女生有多少人；
（2）從參加長跑的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加比賽，求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)分層抽樣的要求，每層的抽樣比相等，所以有
6
28+m
=
18
30+25+3+2+28+m
，解方程的求得答案；
（20從參加長跑的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加比賽，有
A
2
5
=10種不同的方法，由于是隨機(jī)抽樣，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能是相等的，可以利用古典概率．
解答： 解（1）根據(jù)分層抽樣的要求，每層的抽樣比相等，所以有
6
28+m
=
18
30+25+3+2+28+m
，
解得m=2，
（2）從參加長跑的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加比賽，有
A
2
5
=10種不同的方法，這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的有
A
1
3
•A
1
2
=6種，
設(shè)A=這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生，則事件A有6個基本事件，
所以P（A）=
6
10
=
3
5
．
點評：本題主要考查了樣本的抽樣和概率的問題，本題的關(guān)鍵是求出基本事件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
①若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；
②若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
③若實數(shù)t滿足f（t）=-t，則稱t是函數(shù)f（x）的一個次不動點．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有次不動點之和為m，則m=0；
④若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期．
以上四種說法，其中說法正確的是（　�。�
A、①③B、③④
C、①②③D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為
1
2
，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為
t
2
（0＜t＜2），且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨立的．
（Ⅰ）若乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功是相互獨立的，求t的值；
（Ⅱ）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為ξ，若當(dāng)且僅當(dāng)ξ為2時概率最大，求E（ξ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求定積分
∫
1
-1
f（x）dx，其中f（x）=
sinx-1  (x≤0)
x2   (x＞0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，sin（α-β）=
10
10
，且α，β∈（0，
π
2
）．求：
（Ⅰ）cos（2α-β）的值．
（Ⅱ）β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四面體的全面積為S，四個面面積最大者記為S1，求
S
S1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx+x（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)b=0且a＞0時，令F(x)=
f(x)，x＜1
g(x)-x，x≥1
，P（x1，F(xiàn)（x1）），Q（x2，F(xiàn)（x2））為曲線y=F（x）上的兩動點，O為坐標(biāo)原點，能否使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標(biāo)號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標(biāo)號之和不小于5的概率；
（Ⅱ）從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標(biāo)號m，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的標(biāo)號n，求使得冪函數(shù)f（x）=（m-n）2x
m
n
圖象關(guān)于y軸對稱的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+
3
cosx，（m＞0）的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（2）已知△ABC外接圓半徑R=2，f（A-
π
3
）+f（B-
π
3
）=8sinAsinB，角A，B所對的邊分別是a，b，求
1
a
+
1
b
的值．

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同步練習(xí)冊答案