Question

(x-

1

3 x

)12展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

• A、-1320
• B、1320
• C、-220
• D、220

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：Tr+1=

C

r 12

x12-r(-

1

3 x

)r=(-1)r

C

r 12

x12-r•x-

r

3

=(-1)r

C

r 12

x12-

4r

3

，
令12-

4r

3

=0得r=9
∴常數(shù)項(xiàng)T10=(-1)9

C

9 12

=-

C

3 12

=-

12×11×10

3×2×1

=-220．
故選項(xiàng)為C

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．