已知a＞0且a≠1，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
2x-a
x
B、f（x）=x2-3ax+1
C、f（x）=ax
D、f（x）=logax
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)選項(xiàng)中的每一個(gè)函數(shù)進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：對(duì)于A，a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=
2x-a
x
=2-
a
x
在區(qū)間（0，a）上是增函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=x2-3ax+1在區(qū)間（-∞，
3
2
a）上是減函數(shù)，∴在區(qū)間（0，a）上是減函數(shù)；
對(duì)于C、D，函數(shù)f（x）=ax和f（x）=logaax=1+logax在區(qū)間（0，a）上可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)．
綜上，滿足條件的是B．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
2
]
B、(0，
1
2
)
C、(-∞，0]∪[
1
2
，+∞)
D、(-∞，0)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
（x≥0），記y=f-1（x）為其反函數(shù)，則f-1（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-1）x是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ}）+1（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為i虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2+i
1-2i
的虛部為（　　）
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大
a
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x2＞x1≥1時(shí)，總有[f（x2）-f（x1）]÷（x2-x1）＞0恒成立，則f（2x）與f（3x）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，且AB=5，交y軸于點(diǎn)C（0，
75
16
）．
（1）求拋物線的解析式
（2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸上方的任意一點(diǎn)，求tan∠DAB+tan∠DBA為一定值；
（3）若點(diǎn)D（-1.5，m）是拋物線y=ax2+c上一點(diǎn)．
①判斷△ABD的形狀并加以證明．
②若M是線段AD上以動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），N是線段AB上一點(diǎn)，設(shè)AN=t，t為何值時(shí)，線段AD上的點(diǎn)M總存在兩個(gè)不同的位置使∠BMN=∠BDA

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