Question

（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程是 ，推出f（ +x）=f（ -x） 對任意x∈R恒成立，化簡函數(shù)的表達式，求出a，b的關系，然后求出直線的傾斜角，得到選項．
解答：解：f（x）=asinx-bcosx，
∵對稱軸方程是x=，
∴f（ +x）=f（ -x） 對任意x∈R恒成立，
asin（ +x）-bcos（ +x）=asin（ -x）-bcos（ -x），
asin（ +x）-asin（ -x）=bcos（ +x）-bcos（ -x），
用加法公式化簡：
2acos sinx=-2bsin sinx 對任意x∈R恒成立，
∴（a+b）sinx=0 對任意x∈R恒成立，
∴a+b=0，
∴直線ax-by+c=0的斜率K==-1，
∴直線ax-by+c=0的傾斜角為 ．
故選D．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡，對稱軸的應用，考查計算能力，轉化思想的應用．