（13分）如圖，要在一塊半徑為1m，圓心為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M、N在
OB上，設(shè)∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．

（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值．
解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ
由正弦定理：

過P作PE⊥OB于E， ∴ |PE|＝|OP|sinθ＝sinθ
∴ S＝|PD|·|PQ|

（2）

當時，S有最大值為。
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上為增函數(shù),其中,
（1）求的取值集合;
（2），若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，角A、B、C的對邊為a，b，c，向量
 =，且．
（1）  求角C；
（2）若，試求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知
（1）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求實數(shù)的取值范圍，使不等式
恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的終邊上有一點則的值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期；     
（Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間；     
（Ⅲ）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離是，則的值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡： 
（2）求值：

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