【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若同時(shí)滿足下列條件:

內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;

存在區(qū)間,使上的值域?yàn)?/span>;那么把叫閉函數(shù).

1求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間;

2判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說(shuō)明理由

3判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】1;2不是閉函數(shù),理由見解析;3

【解析】

試題分析:1根據(jù)閉函數(shù)的定義解即可;2先判斷函數(shù)的單調(diào)性,再根據(jù)閉函數(shù)的定義判斷;3先假設(shè)函數(shù)為閉函數(shù),從而得到為方程的兩個(gè)實(shí)根,從而利用韋達(dá)定理與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求得實(shí)數(shù)的取值范圍

試題解析:1由題意,遞減,則,解得,

所以,所求的區(qū)間為

2,,不是上的減函數(shù),

,不是上的增函數(shù),

所以函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減,從而該函數(shù)不是閉函數(shù).

3是閉函數(shù),則存在區(qū)間,在區(qū)間上,函數(shù)的值域?yàn)?/span>,

,為方程的兩個(gè)實(shí)根,

即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,

當(dāng)時(shí),解得,當(dāng)時(shí),,無(wú)解

綜上所述,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),若,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn),點(diǎn)F是PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;

(Ⅱ)若底面ABCD為正方形,,求二面角C—AF—D大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元,未租出的車將會(huì)增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大,最大月收益是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)的值;2)判斷并證明上的單調(diào)性;

3)若對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為y=ax+.且當(dāng)x=2時(shí),y=100;當(dāng)x=7時(shí),y=35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過(guò)20件.

(1)寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式;

(2)用列表法表示此函數(shù),并畫出圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=.

(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;

(2)求證:f(x)+f是定值;

(3)求f(2)+f+f(3)+f+…++f的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了對(duì)2016年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析,在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率;

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表:

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學(xué)分?jǐn)?shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度;

的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>50分時(shí),估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分.

參考公式:相關(guān)系數(shù)

回歸直線方程是:,其中,

參考數(shù)據(jù):,,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級(jí)的客車,某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往省城辦事,但他不知道客車的車況,也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略:先放過(guò)一輛,如果第二輛比第一輛好則上第二輛,否則上第三輛.則他乘上上等車的概率為________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案