【題目】已知函數(shù)f(x)=.

(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;

(2)求證:f(x)+f是定值;

(3)求f(2)+f+f(3)+f+…++f的值.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)2016.

【解析】試題分析:(1)將x=2, x=3, 代入解析式求值即可;(2)計算并化簡 f(x)+f可得定值;(3)由(2)可得f(x)+f,分組計算求值即可.

試題解析:

(1)∵f(x),

∴f(2)f1,

f(3)f1.

(2)證明:f(x)+f1.

(3)由(2)知f(x)+f1,

∴f(2)f1,f(3)f1

f(4)f1,,f(2 017)f1.

∴f(2)ff(3)ff(2 017)f2 016.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數(shù)方程為為參數(shù), ),以為極點, 軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知曲線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:函數(shù).

(1)求定義域;

(2)判斷的奇偶性,并說明理由;

(3)求使的解集.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于定義域為的函數(shù),若同時滿足下列條件:

內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減

存在區(qū)間,使上的值域為;那么把叫閉函數(shù).

1求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間

2判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由

3判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在極坐標系下,已知曲線C1:ρ=cosθ+sinθ和曲線C2:ρsin(θ-)=.

(1)求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程;

(2)當θ∈(0,π)時,求曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研,力爭有效的改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如右圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

1)完成列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?

2為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗,選取的植株均為矮莖的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營.途經(jīng)鷹潭北站的兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.

(1)若將頻率視為概率,月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”,試問:哪一車次的“老乘客”較多,簡要說明理由;

(2)已知在次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關(guān),說明理由.

老乘客

新乘客

合計

50歲以上

50歲以下

合計

附:隨機變量(其中為樣本容量)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】袋子中有四個小球,分別寫有”“”“”“四個字,有放回地從中任取一個小球,取到就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生14之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有”“”“”“四個字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

據(jù)此估計,直到第二次就停止的概率為(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點,橢圓的左,右頂點分別為.過點的直線與橢圓交于兩點,且的面積是的面積的3倍.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若軸垂直,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點,且滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.

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