Question

虛數(shù) z滿足z²-z+1=0，則z與其共軛虛數(shù)不滿足（ ）
A．z-=±i
B．z=1
C．z³+³=-2
D．z²-=1

Answer 1

【答案】分析：由求根公式求得 z 的值，代入各個選項進行檢驗，得出結(jié)論．
解答：解：∵虛數(shù)z滿足z²-z+1=0，由求根公式求得 z=，或z=．
當(dāng)z=，則=，滿足 A、z-=±i； B、z=1；C、z³+³=-2．
由 z² =，得 z²-=-1，不滿足D．
當(dāng)z=，則=，滿足 A、z-=±i； B、z=1；C、z³+³=-2．
由 z² =，得 z²-=-1，不滿足D．
綜上可得 z與其共軛虛數(shù)不滿足 D．
故選D．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的基本概念，求出z=，或z=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．