虛數(shù) z滿足z2-z+1=0,則z與其共軛虛數(shù)
.
z
不滿足( 。
分析:由求根公式求得 z 的值,代入各個選項進行檢驗,得出結(jié)論.
解答:解:∵虛數(shù)z滿足z2-z+1=0,由求根公式求得 z=
1
2
+
3
2
i
,或z=
1
2
-
3
2
i

當z=
1
2
+
3
2
i
,則
.
z
=
1
2
-
3
2
i
,滿足 A、z-
.
z
3
i; B、z
.
z
=1;C、z3+
.
z
3=-2.
由 z2 =-
1
2
+
3
2
i
,得 z2-
.
z
=-1,不滿足D.
當z=
1
2
-
3
2
i
,則
.
z
=
1
2
+
3
2
i
,滿足 A、z-
.
z
3
i; B、z
.
z
=1;C、z3+
.
z
3=-2.
由 z2 =-
1
2
-
3
2
i
,得 z2-
.
z
=-1,不滿足D.
綜上可得 z與其共軛虛數(shù)
.
z
不滿足 D.
故選D.
點評:本題主要考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算,復數(shù)的基本概念,求出z=
1
2
+
3
2
i
,或z=
1
2
-
3
2
i
,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

虛數(shù) z滿足z2-z+1=0,則z與其共軛虛數(shù)數(shù)學公式不滿足


  1. A.
    z-數(shù)學公式數(shù)學公式i
  2. B.
    z數(shù)學公式=1
  3. C.
    z3+數(shù)學公式3=-2
  4. D.
    z2-數(shù)學公式=1

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省高考數(shù)學最新押題卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

虛數(shù) z滿足z2-z+1=0,則z與其共軛虛數(shù)不滿足( )
A.z-i
B.z=1
C.z3+3=-2
D.z2-=1

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