12．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1+2x）}{2x}$=1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

分析 根據(jù)題意，由極限的計(jì)算公式以及導(dǎo)數(shù)的定義可得f′（1）=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1+2x）-f（1）}{2x}$=-1，進(jìn)而由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1+2x）}{2x}$=1，
則$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1+2x）-f（1）}{2x}$=-$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1+2x）}{2x}$=-1，即f′（1）=-1；
曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率k=-1；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵是求出f′（1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+c=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，反證假設(shè)應(yīng)為（　�。�
A．三個(gè)方程中至多有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根
B．三個(gè)方程都有兩個(gè)相異實(shí)根
C．三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根
D．三個(gè)方程都沒有實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-5，12），則sinα+cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{13}$B．$-\frac{4}{13}$C．$\frac{7}{13}$D．$-\frac{7}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=sinωx+\sqrt{3}cosωx$ （ω＞0）的圖象與直線y=-2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{7π}{6}]k∈{Z}$B．$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]k∈{Z}$
C．$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{6}]k∈{Z}$D．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]k∈{Z}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，已知O為△ABC的重心，∠BOC=90°，若4BC2=AB•AC，則A的大小為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．研究某校女學(xué)生身高和體重的關(guān)系，用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果時(shí)，如果可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%，所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多”，則相關(guān)指數(shù)R2≈0.64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．當(dāng)a≥2時(shí)，求證：$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a-1}$-$\sqrt{a+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知A（1，3），B（4，-1），則與向量$\overrightarrow{AB}$共線的單位向量為（　�。�
A．$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$或$（{-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$B．$（{\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$或$（{-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$C．$（{-\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}}）$或$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$D．$（{-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}}）$或$（{\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{2}$an+1，若a3+a4=2，則a4+a5=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案