2．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{2}$an+1，若a3+a4=2，則a4+a5=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．8

分析 根據(jù)已知條件可以求得公比q=2．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{2}$an+1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2．
則該數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列．
由a3+a4=2，得到：4a1+8a1=2，
解得a1=$\frac{1}{6}$，
則a4+a5=8a1+16a1=24a1=24×$\frac{1}{6}$=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1+2x）}{2x}$=1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sinωx-$\sqrt{2}$cosωx（ω＜0），若y=f（x+$\frac{π}{4}$）的圖象與y=f（x-$\frac{π}{4}$）的圖象重合，記ω的最大值為ω0，函數(shù)g（x）=cos（ω0x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$π+$\frac{kπ}{2}$，-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）
C．[-$\frac{1}{3}$π+2kπ，-$\frac{π}{12}$+2kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{12}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．對(duì)函數(shù)f（x）=$\frac{cosx+m}{cosx+2}$，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{4}$，6）B．（$\frac{5}{3}$，6）C．（$\frac{7}{5}$，5）D．（$\frac{5}{4}$，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在函數(shù)y=cosx，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的圖象上有一點(diǎn)P（t，cost），若該函數(shù)的圖象與x軸、直線$x=-\frac{π}{2}，x=t$，圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則函數(shù)S=g（t）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$函數(shù)g（x）=f（2-x）-$\frac{1}{4}$b，其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）+g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（7，8）B．（8，+∞）C．（-7，0）D．（-∞，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$則z=2x+3y的最大值為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-ax．
（I ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=ax+2平行．求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜l時(shí)，證明：曲線y=f（x）在直線y=（e-1）x的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，$cosB=\frac{3}{5}$．則△ABC的面積為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案