現(xiàn)有10個(gè)數(shù),它們能構(gòu)成一個(gè)以復(fù)數(shù)
i+3i
的實(shí)部為首項(xiàng),虛部為公比的等比數(shù)列,若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則它不小于8的概率是( 。
分析:先由題意寫出成等比數(shù)列的10個(gè)數(shù),然后找出小于8的項(xiàng)的個(gè)數(shù),代入古典概論的計(jì)算公式即可求解
解答:解:∵
i+3
i
=1-3i實(shí)部為1,虛部為-3
∴等比數(shù)列是以1為首項(xiàng),以-3為公比的等比數(shù)列
由題意成等比數(shù)列的10個(gè)數(shù)為:1,-3,(-3)2,(-3)3…(-3)9
其中小于8的項(xiàng)有:1,-3,(-3)3,(-3)5,(-3)7,(-3)9共6個(gè)數(shù)
這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則它不小于8的概率是P=
4
10
=0.4
故選A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及古典概率的計(jì)算公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
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3
5
3
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7
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