在對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象上，有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面積的最大值．

解：∵橫坐標(biāo)為a，a+1，a+2（a≥1），對應(yīng)的縱坐標(biāo)就要逐漸增大
分別過ABC作AA′，BB′，CC′與x軸垂直，垂足分別為A′，B′，C′
三角形ABC，的面積S=
=
==
=
=
∵a≥1
∴a2+2a=（a+1）2-1≥3
∴，

分析：由題意可先表示三角形ABC的面積S===，結(jié)合a≥1可求a2+2a=（a+1）2-1的范圍，進(jìn)而可求S的最大值
點(diǎn)評：本題主要考查了利用分割求解圖象的面積，對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用及利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值，屬于知識的簡單綜合
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在對數(shù)函數(shù)y=log 
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x的圖象上（如圖），有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為t、t+2、t+4，其中t≥1，
（1）設(shè)△ABC的面積為S，求S=f（t）；
（2）判斷函數(shù)S=f（t）的單調(diào)性；
（3）求S=f（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，命題乙：對數(shù)函數(shù)y=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減，那么甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對數(shù)函數(shù)y=log（a+2）x在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果對數(shù)函數(shù)y=log（a+2）x在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞-2B．a(chǎn)＜-1C．-2＜a＜-1D．a(chǎn)＞-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果對數(shù)函數(shù)y=log（a+2）x在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-2
B．a(chǎn)＜-1
C．-2＜a＜-1
D．a(chǎn)＞-1

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