Question

已知直線過點(diǎn)（1，1），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，則該直線的方程為

y=x或y=2-x

．

Answer 1

分析：直線過點(diǎn)（1，1），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，可設(shè)出直線l的點(diǎn)斜式方程，利用截距相等列式相等解之即可．

解答：解：∵直線l過點(diǎn)（1，1），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，
∴直線l的斜率存在且不為0，設(shè)為k，則k≠0，
∴直線l的方程為：y-1=k（x-1），
令x=0，y=1-k；
令y=0，x=1-

1

k

，
依題意，1-k=1-

1

k

，
∴k²=1，
∴k=±1．
∴該直線的方程為y=x或y=2-x．
故答案為：y=x或y=2-x．

點(diǎn)評：本題考查直線的截距式方程，考查分類討論思想與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．