甲．乙倆人約定上街購物，他們約定在下午4：00到5：00之間在某一街角相會，他們約好當(dāng)其中一個先到后一定要等另一個人15分鐘。若另一個人仍不到則離去，試問這倆人能夠相遇的概率為多大？假定他們到達約定地點的時間是隨機的且都在約定的一小時之內(nèi)。

解：設(shè)x和y為下午4；00以后甲．乙倆人分別到達約定地點的時間（以分鐘計數(shù)），則他們所有可能的到達時間都可由有序數(shù)對（x,y）來表示，這里0<x<60,0<y<60，基本事件組所對應(yīng)的幾何區(qū)域即邊長為60的正方形區(qū)域（如圖），為使得甲．乙倆人相遇他們到達的時間必須在相距15分鐘的間隔之內(nèi)，用數(shù)學(xué)符號表示即為絕對值不等式x-y<15，而基本事件組所對應(yīng)的幾何區(qū)域中x-y<15的圖形構(gòu)成事件r發(fā)生的區(qū)域，事件r的陰影部分和R的區(qū)域如圖所示。

因此，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定上午7：00至8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時間內(nèi)有2班公共汽車，它們開車的時刻分別是7：30和8：00，甲、乙兩人約定，見車就乘，則甲、乙同乘一車的概率為（假定甲、乙兩人到達車站的時刻是互相不牽連的，且每人在7時到8時的任何時刻到達車站是等可能的）（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）甲、乙兩人約定下午兩點到三點之間在某地會面，先到的人等另外一個人20分鐘方可離開，若他們在限時內(nèi)到達目的地的時間是隨機的，則甲、乙兩人能會面的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定在10點半到12點會面商談事情，約定先到者應(yīng)等候另一個人20分鐘，即可離去，求兩人能會面的概率
200
729
200
729
（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年度三亞市第一中學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試(文) 題型：044

甲．乙倆人約定上街購物，他們約定在下午4∶00到5∶00之間在某一街角相會，他們約好當(dāng)其中一個先到后一定要等另一個人15分鐘．若另一個人仍不到則離去，試問這倆人能夠相遇的概率為多大？假定他們到達約定地點的時間是隨機的且都在約定的一小時之內(nèi)．

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同步練習(xí)冊答案