已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、(0，
π
4
)
B、(
π
4
，
π
2
)
C、(
π
2
，
3π
4
)
D、(
3π
4
，π)
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將函數(shù)f（x）=sinx+cosx化為兩角和與差的正弦函數(shù)，即可判斷函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)y=（sinx+cosx）=
2
（
2
2
sinx+
2
2
cosx）=
2
sin（x+
π
4
）．
由-
π
2
+2kπ≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈Z），
解得-
3π
4
+2kπ≤x≤
π
4
+2kπ，
由（0，
π
4
）?[-
3π
4
，
π
4
]
故答案為：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察兩角和與差的正弦函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，x∈[
1
27
，9]，則函數(shù)y=[f（
x2
3
）]×f（3x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京奧運(yùn)吉祥物由5個(gè)不同的“福娃”組成，將它們?cè)谡故九_(tái)上隨意擺放成一列，則不同的擺放順序有（　�。�
A、1種B、5種
C、60種D、120種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)論斷：
①f（-
1
2
）=
1
2
；②f（3.4）=-0.4
③f（-
1
4
）＜f（
1
4
）  ④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是[一
1
2
，
1
2
]．
則其中論斷正確的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
16-4x
的定義域是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[0，2]
C、（-∞，2]
D、（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則y=f（x）的圖象最有可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為d，則數(shù)列{3an}是（　�。�
A、非等差數(shù)列
B、公差為d的等差數(shù)列
C、公差為
1
3
d的等差數(shù)列
D、公差為3d的等差數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=S11，則a8為（　�。�
A、正數(shù)B、零C、負(fù)數(shù)D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
AB
=（　�。�
A、
a
-
b
B、
b
-
a
C、
a
+
b
D、-
a
-
b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案