Question

函數(shù)y=

ex+x

ex-x

的一段圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：令函數(shù)的函數(shù)值為0，易得函數(shù)y=

ex+x

ex-x

有唯一零點(diǎn)在區(qū)間（-1，0）上，即函數(shù)圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且必在區(qū)間（-1，0），進(jìn)而得到答案．

解答：解：令函數(shù)y=

ex+x

ex-x

=0，則e^x+x=0
令f（x）=e^x+x是一個(gè)增函數(shù)
又f（-1）=

1

e

-1＜0，f（0）=1＞0
函數(shù)y=

ex+x

ex-x

有唯一零點(diǎn)在區(qū)間（-1，0）上
故函數(shù)圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且必在區(qū)間（-1，0）
又當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=

ex+x

ex-x

＞0
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，其中分析函數(shù)零點(diǎn)的位置，是解答的關(guān)鍵．