4．若不等式$a＜x+\frac{4}{x}$對?x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

分析 當(dāng)x＞0時，$x+\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{4}{x}$時取等號，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵不等式$a＜x+\frac{4}{x}$對?x∈（0，+∞）恒成立，
又當(dāng)x＞0時，$x+\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{4}{x}$時取等號，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．
故答案為：（-∞，4）．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運用．

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③平面PAB⊥平面PAC；
④平面PAD⊥平面PDC．
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