Question

如圖是一個(gè)底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6 cm，高為20 cm的一個(gè)圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π=3．14)

Answer 1

鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6 cm.

解析:

因?yàn)椴ＡП�是圓柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是一個(gè)小圓柱，這個(gè)圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20 cm的圓，它的體積正好等于圓錐形鉛錘的體積，這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度．

因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為×π×()²×20=60π(cm³)，

設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為π×(20÷2)²×x=100πx(cm³)．

所以有60π=100πx，解此方程得x=0．6(cm)．