Question

圓（x-1）²+（y-3）²=1關于x+y+1=0對稱的圓方程是（　　）

A．（x+4）²+（y+2）²=1

B．（x+6）²+（y+1）²=1

C．（x+7）²+（y+2）²=1

D．（x+7）²+（y+1）²=1

Answer 1

分析：設圓心A關于直線的對稱點為B（a，b），則由

b-3

a-1

=1 以及

a+1

2

+

b+3

2

+1=0，求得a和b的值，可得對稱圓方程．

解答：解：設圓（x-1）²+（y-3）²=1的圓心A（1，3）關于x+y+1=0對稱的點為B（a，b），
則由

b-3

a-1

=1 以及

a+1

2

+

b+3

2

+1=0，求得 a=-4 且b=-2，
故對稱圓方程是 （x+4）²+（y+2）²=1，
故選A．

點評：本題主要考查求一個點關于直線的對稱點的坐標的求法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件，
屬于中檔題．