線(xiàn)段AB外有一點(diǎn)C,∠ABC=60°,AB=200km,汽車(chē)以80km/h的速度由A向B行駛,同時(shí)摩托車(chē)以50km/h的速度由B向C行駛,則運(yùn)動(dòng)開(kāi)始幾小時(shí)后,兩車(chē)的距離最小( )
(A) (B)1 (C)
(D)2
C
【解析】如圖所示,設(shè)過(guò)xh后兩車(chē)距離為ykm,則BD=200-80x,BE=50x,
∴y2=(200-80x)2+(50x)2
-2×(200-80x)·50x·cos 60°,
整理得y2=12900x2-42000x+40000(0≤x≤2.5),
∴當(dāng)x=時(shí)y2最小,即y最小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
過(guò)點(diǎn)Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線(xiàn),切點(diǎn)為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線(xiàn)l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,設(shè)=
+
,求|
|的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)任意實(shí)數(shù)a,直線(xiàn)y=ax-3a+2所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是( )
(A)(2,3) (B)(3,2)
(C)(-2,3) (D)(3,-2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,攝影愛(ài)好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛(ài)好者的身高約為米(將眼睛S距地面的距離SA按
米處理).
(1)求攝影愛(ài)好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的頂端有一長(zhǎng)為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛(ài)好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影愛(ài)好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出∠MSN取最大值時(shí)cosθ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中三條邊a,b,c成等比數(shù)列,且b=,B=
,則△ABC的面積為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在?ABCD中,=a,
=b,
=3
,M是BC的中點(diǎn),則
= (用a,b表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量a,b不共線(xiàn),且=a+4b,
=-a+9b,
=3a-b,則一定共線(xiàn)的是( )
(A)A,B,D(B)A,B,C
(C)B,C,D(D)A,C,D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且
·
=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則A等于( )
(A)(B)
π(C)
π(D)
π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虛數(shù)單位,則()3等于( )
(A)1(B)-1
(C)i(D)-i
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