、如圖，一塊半徑為，圓心角為的扇形木板，現(xiàn)要用其截出一塊面積最大的矩形木板，下面提供了兩種截出方案，試比較兩種方案截出的最大矩形面積哪個最大？請說明理由。

 

 

 

【答案】

 

解：方案一的解答見教材141頁例4，下面給出方案二的解答：

設(shè)，，，

，

 

，因為，

所以，當即時，有最大值。

又，所以方案一求得的最大矩形面積最大。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為30cm的
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圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長AB=xcm，圓柱的體積為Vcm3．
（1）寫出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）如圖，在半徑為20cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）請你在下列兩個小題中選擇一題作答即可：
①設(shè)∠BOC=θ，矩形ABCD的面積為S=g（θ），求g（θ）的表達式，并寫出θ的范圍．
②設(shè)BC=x（cm），矩形ABCD的面積為S=f（x），求f（x）的表達式，并寫出x的范圍．
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省牡丹江一中2010-2011學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，一塊半徑為1，圓心角為的扇形木板OPQ，現(xiàn)要用其截出一塊面積最大的矩形木板，下面提供了兩種截出方案，試比較兩種方案截出的最大矩形面積哪個最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一塊半徑為，圓心角為的扇形木板，現(xiàn)要用其截出一塊面積最大的矩形木板，下面提供了兩種截出方案，試比較兩種方案截出的最大矩形面積哪個最大？請說明理由。

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