AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面α、β間的線(xiàn)段, AB＝13, CD＝15, AB、CD在β上射影長(zhǎng)的和是14,那么AB在平面β內(nèi)的射影長(zhǎng)為_(kāi)________, α、β間的距離為_(kāi)_______.
答案：5;12
解析：

解: 作CF⊥平面β, AE⊥平面β, 垂足為F, E. CF∥AE,且CF＝AE

設(shè)CF＝AE＝x    BE＝y(tǒng).


提示：

 將所求的邊畫(huà)出, 設(shè)為字母x, y. 利用勾股定理列出方程組求解.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．如圖所示，設(shè)AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的異面直線(xiàn)段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：MN∥α．

2．在本題中，若AB、AE是夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的兩條相交線(xiàn)段，且M、N分別為AB、AE的中點(diǎn)，如何證明MN∥α？

3．在本題中，若AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的兩條平行線(xiàn)段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，如何證明MN∥α？

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(1)如下圖所示，設(shè)AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的異面直線(xiàn)段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：MN∥α．

(2)在本例中，若AB、AE是夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的兩條相交線(xiàn)段，且M、N分別為AB、AE的中點(diǎn)，如何證明MN∥α？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面α、β間的線(xiàn)段，AB=13，CD=15，AB，CD在β上的射影長(zhǎng)的和是14，那么AB在平面β內(nèi)的射影長(zhǎng)為_(kāi)_________；α、β間的距離是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-2-2所示,設(shè)AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的異面直線(xiàn)段,M、N分別為AB、CD的中點(diǎn),求證:MN∥α.

圖2-2-2

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