已知z1，z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程：x2+px+q=0的兩個(gè)虛根，且z1，z2滿足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值．
設(shè)z1=a+bi，則z2=a-bi，（a，b∈R）
由已知得：2（a+bi）+i（a-bi）=1-i，∴（2a+b）+（a+2b）i=1-i，
∴
2a+b=1
a+2b=-1
?
a=1
b=-1
．
∴z1=1-i，z2=1+i，由根與系數(shù)的關(guān)系，得p=-（z1+z2）=-2，q=z1•z2=2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1，z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程：x2+px+q=0的兩個(gè)虛根，且z1，z2滿足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1、z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩虛根，?=
a(
3
+i)z1
z2
(a∈R)，且|
.
ω
|≤2，則a的取值范圍為
[-1，1]
[-1，1]
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知z1、z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)虛根，且z1、z2滿足方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i1+i
，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知z1、z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩虛根，?=
a(
3
+i)z1
z2
(a∈R)，且|
.
ω
|≤2，則a的取值范圍為______（用區(qū)間表示）．

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