8．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y取得最大值等于12．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合求出最值即可．

解答 解：由約束條件作出可行域如圖，
由圖可知，使目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值時過點(diǎn)B，
聯(lián)立 $\left\{\begin{array}{l}{x-4y=-3}\\{3x+5y=25}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故z的最大值是：z=2×5+2=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列四個說法：
①若向量{$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$}是空間的一個基底，則{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$}也是空間的一個基底．
②空間的任意兩個向量都是共面向量．
③若兩條不同直線l，m的方向向量分別是$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，則l∥m?$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
④若兩個不同平面α，β的法向量分別是$\overrightarrow{u}$、$\overrightarrow{v}$，且$\overrightarrow{u}$=（1，2，-2）、$\overrightarrow{v}$=（-2，-4，4），則α∥β．
其中正確的說法的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x）同時滿足條件：①常數(shù)a，b滿足a＜b，區(qū)間[a，b]⊆D，②使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇at，bt]（t∈N+），那么我們把f（x）叫做[a，b]上的“t級矩形”函數(shù)，函數(shù)f（x）=x3是[a，b]上的“2級矩形”函數(shù)，則滿足條件的常數(shù)對（a，b）共有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則直線a與b的位置關(guān)系為（　�。�
A．一定平行B．一定異面
C．一定相交D．可能平行、可能異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx（x∈R）$的圖象向左平移n（n＞0）個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則n的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)Z滿足（2+i）•Z=3-i，則|Z|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知復(fù)數(shù)z1滿足z1（1-i）=2（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z2滿足z1+z2是純虛數(shù)，z1•z2是實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，試證明AF⊥平面PCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得EM⊥平面PCD？（請說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，若a1=3，an+1=an+n（n≥1），分別寫出該數(shù)列的第2～5項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊答案